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Mathematica
(July 10, 2003)
![FrederikRes = finPoly + finLogs + finJBars + finCTs /. ScaleMu -> 1 /. _Rule -> Sequence[] /. C5 -> 0 /. C2 -> 1 /. _QuarkCondensate -> 1 /. _DecayConstant -> 1 // Expand // Simplify](../HTMLFiles/index_209.gif){kind=small}
![1/(288 π^2 (p _ 2^2 - (m _ K^(ó ))^2)) (54 log((m _ π^(ó ))^2) (m _ π^(ó ))^4 - 2 log((m _ η^(ó ))^2) (m _ π^(ó ))^4 + 1728 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ π^(ó ))^2(p _ 3^2) (m _ K^(ó ))^2 (m _ π^(ó ))^2 - 216 log((m _ π^(ó ))^2) (m _ K^(ó ))^2 (m _ π^(ó ))^2 + 8 log((m _ η^(ó ))^2) (m _ K^(ó ))^2 (m _ π^(ó ))^2 - 108 (m _ K^(ó ))^2 (m _ π^(ó ))^2 + 2304 π^2 N _ 11^( ) ((m _ π^(ó ))^2 - 4 (m _ K^(ó ))^2) (m _ π^(ó ))^2 - 4608 π^2 N _ 10^( ) (m _ K^(ó ))^4 + 1152 π^2 N _ 21^( ) (m _ K^(ó ))^4 + 576 π^2 N _ 22^( ) (m _ K^(ó ))^4 - 432 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ π^(ó ))^2(p _ 3^2) (m _ K^(ó ))^4 - 432 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ K^(ó ))^2(p _ 3^2) (m _ K^(ó ))^4 + 48 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ η^(ó ))^2(p _ 3^2) (m _ K^(ó ))^4 + 27 log((m _ π^(ó ))^2) (m _ K^(ó ))^4 + 27 log((m _ K^(ó ))^2) (m _ K^(ó ))^4 - 3 log((m _ η^(ó ))^2) (m _ K^(ó ))^4 + 51 (m _ K^(ó ))^4 - 3 (384 π^2 N _ 21^( ) - 192 π^2 N _ 22^( ) + 144 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ π^(ó ))^2(p _ 3^2) - 48 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ K^(ó ))^2(p _ 3^2) - 16 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ η^(ó ))^2(p _ 3^2) - 9 log((m _ π^(ó ))^2) + 3 log((m _ K^(ó ))^2) + log((m _ η^(ó ))^2) - 5) p _ 2^4 - 1152 π^2 N _ 21^( ) p _ 3^2 (m _ K^(ó ))^2 - 576 π^2 N _ 22^( ) p _ 3^2 (m _ K^(ó ))^2 - 1296 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ π^(ó ))^2(p _ 3^2) p _ 3^2 (m _ K^(ó ))^2 + 432 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ K^(ó ))^2(p _ 3^2) p _ 3^2 (m _ K^(ó ))^2 + 144 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ η^(ó ))^2(p _ 3^2) p _ 3^2 (m _ K^(ó ))^2 + 81 log((m _ π^(ó ))^2) p _ 3^2 (m _ K^(ó ))^2 - 27 log((m _ K^(ó ))^2) p _ 3^2 (m _ K^(ó ))^2 - 9 log((m _ η^(ó ))^2) p _ 3^2 (m _ K^(ó ))^2 + 45 p _ 3^2 (m _ K^(ó ))^2 - 192 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ η^(ó ))^2(p _ 3^2) (m _ K^(ó ))^2 (m _ η^(ó ))^2 + 12 (m _ K^(ó ))^2 (m _ η^(ó ))^2 + p _ 2^2 (9 (128 π^2 N _ 21^( ) + 64 π^2 N _ 22^( ) + 144 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ π^(ó ))^2(p _ 3^2) - 48 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ K^(ó ))^2(p _ 3^2) - 16 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ η^(ó ))^2(p _ 3^2) - 9 log((m _ π^(ó ))^2) + 3 log((m _ K^(ó ))^2) + log((m _ η^(ó ))^2) - 5) p _ 3^2 + 2 (2 (1152 π^2 N _ 10^( ) + 2880 π^2 N _ 11^( ) - 576 π^2 N _ 21^( ) - 432 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ π^(ó ))^2(p _ 3^2) + 54 log((m _ π^(ó ))^2) + 2 log((m _ η^(ó ))^2) + 27) (m _ π^(ó ))^2 - (2304 π^2 N _ 11^( ) - 1152 π^2 N _ 21^( ) + 576 π^2 N _ 22^( ) - 432 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ π^(ó ))^2(p _ 3^2) - 144 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ K^(ó ))^2(p _ 3^2) + 48 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ η^(ó ))^2(p _ 3^2) + 27 log((m _ π^(ó ))^2) + 27 log((m _ K^(ó ))^2) + 13 log((m _ η^(ó ))^2) + 33) (m _ K^(ó ))^2 + 6 (16 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ η^(ó ))^2(p _ 3^2) - 1) (m _ η^(ó ))^2)))](../HTMLFiles/index_210.gif)
![MatthiasRes = (Plus @@ ((#[[2]]) & /@ (FORM2FeynCalc["Matthias-kss-amp.txt", Replace -> {"ss" -> SP[p3, p3], "sh" -> SP[p2, p2]}] /. {mp -> ParticleMass[Pion], mk -> ParticleMass[Kaon], me -> ParticleMass[EtaMeson], Nr -> (CouplingConstant[ChPTW3[4], #] &), BB -> ((-I * LeutwylerJBar[##] /. ParticleMass[a_] -> ParticleMass[a]^2) &), Log -> ((Log[#^2]/4) &)} /. Dot -> Times /. Hold -> Identity // ReleaseHold // FCI))) // Simplify](../HTMLFiles/index_211.gif)
![1/(96 π^2 (p _ 2^2 - (m _ K^(ó ))^2)) (2304 π^2 N _ 11^( ) (m _ π^(ó ))^4 + 54 log((m _ π^(ó ))^2) (m _ π^(ó ))^4 - 2 log((m _ η^(ó ))^2) (m _ π^(ó ))^4 - 9216 π^2 N _ 11^( ) (m _ K^(ó ))^2 (m _ π^(ó ))^2 + 1728 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ π^(ó ))^2(p _ 3^2) (m _ K^(ó ))^2 (m _ π^(ó ))^2 + 64 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ η^(ó ))^2(p _ 3^2) (m _ K^(ó ))^2 (m _ π^(ó ))^2 - 216 log((m _ π^(ó ))^2) (m _ K^(ó ))^2 (m _ π^(ó ))^2 + 8 log((m _ η^(ó ))^2) (m _ K^(ó ))^2 (m _ π^(ó ))^2 + 4608 π^2 N _ 10^( ) p _ 2^2 (m _ π^(ó ))^2 + 11520 π^2 N _ 11^( ) p _ 2^2 (m _ π^(ó ))^2 - 1728 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ π^(ó ))^2(p _ 3^2) p _ 2^2 (m _ π^(ó ))^2 - 64 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ η^(ó ))^2(p _ 3^2) p _ 2^2 (m _ π^(ó ))^2 + 216 log((m _ π^(ó ))^2) p _ 2^2 (m _ π^(ó ))^2 + 8 log((m _ η^(ó ))^2) p _ 2^2 (m _ π^(ó ))^2 - 4608 π^2 N _ 10^( ) (m _ K^(ó ))^4 - 432 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ π^(ó ))^2(p _ 3^2) (m _ K^(ó ))^4 - 432 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ K^(ó ))^2(p _ 3^2) (m _ K^(ó ))^4 - 208 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ η^(ó ))^2(p _ 3^2) (m _ K^(ó ))^4 + 27 log((m _ π^(ó ))^2) (m _ K^(ó ))^4 + 27 log((m _ K^(ó ))^2) (m _ K^(ó ))^4 - 3 log((m _ η^(ó ))^2) (m _ K^(ó ))^4 - 432 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ π^(ó ))^2(p _ 3^2) p _ 2^4 + 144 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ K^(ó ))^2(p _ 3^2) p _ 2^4 + 48 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ η^(ó ))^2(p _ 3^2) p _ 2^4 + 27 log((m _ π^(ó ))^2) p _ 2^4 - 9 log((m _ K^(ó ))^2) p _ 2^4 - 3 log((m _ η^(ó ))^2) p _ 2^4 - 4608 π^2 N _ 11^( ) p _ 2^2 (m _ K^(ó ))^2 + 864 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ π^(ó ))^2(p _ 3^2) p _ 2^2 (m _ K^(ó ))^2 + 288 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ K^(ó ))^2(p _ 3^2) p _ 2^2 (m _ K^(ó ))^2 + 160 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ η^(ó ))^2(p _ 3^2) p _ 2^2 (m _ K^(ó ))^2 - 54 log((m _ π^(ó ))^2) p _ 2^2 (m _ K^(ó ))^2 - 54 log((m _ K^(ó ))^2) p _ 2^2 (m _ K^(ó ))^2 - 26 log((m _ η^(ó ))^2) p _ 2^2 (m _ K^(ó ))^2 - 1296 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ π^(ó ))^2(p _ 3^2) p _ 3^2 (m _ K^(ó ))^2 + 432 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ K^(ó ))^2(p _ 3^2) p _ 3^2 (m _ K^(ó ))^2 + 144 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ η^(ó ))^2(p _ 3^2) p _ 3^2 (m _ K^(ó ))^2 + 81 log((m _ π^(ó ))^2) p _ 3^2 (m _ K^(ó ))^2 - 27 log((m _ K^(ó ))^2) p _ 3^2 (m _ K^(ó ))^2 - 9 log((m _ η^(ó ))^2) p _ 3^2 (m _ K^(ó ))^2 + 1296 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ π^(ó ))^2(p _ 3^2) p _ 2^2 p _ 3^2 - 432 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ K^(ó ))^2(p _ 3^2) p _ 2^2 p _ 3^2 - 144 π^2 Overscript[J, _] _ (m _ η^(ó ))^2(p _ 3^2) p _ 2^2 p _ 3^2 - 81 log((m _ π^(ó ))^2) p _ 2^2 p _ 3^2 + 27 log((m _ K^(ó ))^2) p _ 2^2 p _ 3^2 + 9 log((m _ η^(ó ))^2) p _ 2^2 p _ 3^2 + 576 π^2 N _ 22^( ) (p _ 2^2 - (m _ K^(ó ))^2) (-(m _ K^(ó ))^2 + p _ 2^2 + p _ 3^2) - 1152 π^2 N _ 21^( ) (p _ 2^4 - (-2 (m _ π^(ó ))^2 + 2 (m _ K^(ó ))^2 + p _ 3^2) p _ 2^2 + (m _ K^(ó ))^2 (p _ 3^2 - (m _ K^(ó ))^2)))](../HTMLFiles/index_212.gif)
![flow = FrederikRes /. {_Log -> 0, _LeutwylerJBar -> 0, CouplingConstant[ChPTW3[4], _] -> 0} // Simplify](../HTMLFiles/index_213.gif){kind=small}
