•Six-vertex

IsoVector[QuantumField[Particle[AxialVector[0], ___], ___], ___][_] := 0 ; IsoVector[QuantumField[Particle[Vector[0], ___], ___], ___][_] := 0 ; IsoVector[QuantumField[Particle[Scalar[1 | 2], ___], ___], ___][_] := 0 ; QuantumField[Particle[Scalar[1 | 2], ___], ___][_] := 0 ; QuantumField[Particle[PseudoScalar[0], ___], ___][_] := 0 ;

ll = ArgumentsSupply[Lagrangian[ChPT2[2]], x, RenormalizationState[0], ExpansionOrder -> 6, DropOrder -> 6] ;

lll = DiscardTerms[ll, Retain -> {Particle[Pion , RenormalizationState[0]] -> 6}] ;

llle = ExpandU[lll, CommutatorReduce -> True] // CommutatorReduce[#, FullReduce -> True] & // CommutatorReduce[#, FullReduce -> True] & // Simplify

-(Overscript[π^( ), ->] · Overscript[π^( ), ->] (16 (Overscript[π^( ), ->] · ∂ _ μ(Overscript[π^( ), ->]))^2 + Overscript[π^( ), ->] · Overscript[π^( ), ->] (Overscript[π^( ), ->] · Overscript[π^( ), ->] (m _ π^(ó  ))^2 - 16 ∂ _ μ(Overscript[π^( ), ->]) · ∂ _ μ(Overscript[π^( ), ->]))))/(720 (f _ π^(ó  ))^4)

$IsoIndicesCounter = 0 ;

llll = llle // IsoIndicesSupply // IndicesCleanup // Simplify

-(π^( )^k2 (π^( )^k3)^2 ((m _ π^(ó  ))^2 π^( )^k2 (π^( )^k1)^2 + 16 ∂ _ τ1 π^( ) _ ó ^k1 (π^( )^k1 ∂ _ τ1 π^( ) _ ó ^k2 - π^( )^k2 ∂ _ τ1 π^( ) _ ó ^k1)))/(720 (f _ π^(ó  ))^4)

fields = FieldsSet[QuantumField[Particle[Pion, RenormalizationState[0]]], ParticlesNumber -> 6]

{π^( )^I _ 1, π^( )^I _ 2, π^( )^I _ 3, π^( )^I _ 4, π^( )^I _ 5, π^( )^I _ 6}

melsimplified = FeynRule[llll, fields] // Simplify

1/(45 (f _ π^(ó  ))^4) (i ((-3 (m _ π^(ó  ))^2 + 4 p _ 1 · p _ 2 + 4 p _ 1 · p _ 3 + 4 p _ 1 · p _ 4 + 4 p _ 1 · p _ 5 - 16 p _ 1 · p _ 6 + 4 p _ 2 · p _ 3 + 4 p _ 2 · p _ 4 - 16 p _ 2 · p _ 5 + 4 p _ 2 · p _ 6 - 16 p _ 3 · p _ 4 + 4 p _ 3 · p _ 5 + 4 p _ 3 · p _ 6 + 4 p _ 4 · p _ 5 + 4 p _ 4 · p _ 6 + 4 p _ 5 · p _ 6) δ _ (I _ 1 I _ 6) δ _ (I _ 2 I _ 5) δ _ (I _ 3 I _ 4) + (-3 (m _ π^(ó  ))^2 + 4 p _ 1 · p _ 2 + 4 p _ 1 · p _ 3 + 4 p _ 1 · p _ 4 - 16 p _ 1 · p _ 5 + 4 p _ 1 · p _ 6 + 4 p _ 2 · p _ 3 + 4 p _ 2 · p _ 4 + 4 p _ 2 · p _ 5 - 16 p _ 2 · p _ 6 - 16 p _ 3 · p _ 4 + 4 p _ 3 · p _ 5 + 4 p _ 3 · p _ 6 + 4 p _ 4 · p _ 5 + 4 p _ 4 · p _ 6 + 4 p _ 5 · p _ 6) δ _ (I _ 1 I _ 5) δ _ (I _ 2 I _ 6) δ _ (I _ 3 I _ 4) - (3 (m _ π^(ó  ))^2 + 16 p _ 1 · p _ 2 - 4 p _ 1 · p _ 3 - 4 p _ 1 · p _ 4 - 4 p _ 1 · p _ 5 - 4 p _ 1 · p _ 6 - 4 p _ 2 · p _ 3 - 4 p _ 2 · p _ 4 - 4 p _ 2 · p _ 5 - 4 p _ 2 · p _ 6 + 16 p _ 3 · p _ 4 - 4 p _ 3 · p _ 5 - 4 p _ 3 · p _ 6 - 4 p _ 4 · p _ 5 - 4 p _ 4 · p _ 6 + 16 p _ 5 · p _ 6) δ _ (I _ 1 I _ 2) δ _ (I _ 5 I _ 6) δ _ (I _ 3 I _ 4) + (-3 (m _ π^(ó  ))^2 + 4 p _ 1 · p _ 2 + 4 p _ 1 · p _ 3 + 4 p _ 1 · p _ 4 + 4 p _ 1 · p _ 5 - 16 p _ 1 · p _ 6 + 4 p _ 2 · p _ 3 - 16 p _ 2 · p _ 4 + 4 p _ 2 · p _ 5 + 4 p _ 2 · p _ 6 + 4 p _ 3 · p _ 4 - 16 p _ 3 · p _ 5 + 4 p _ 3 · p _ 6 + 4 p _ 4 · p _ 5 + 4 p _ 4 · p _ 6 + 4 p _ 5 · p _ 6) δ _ (I _ 1 I _ 6) δ _ (I _ 2 I _ 4) δ _ (I _ 3 I _ 5) + (-3 (m _ π^(ó  ))^2 + 4 p _ 1 · p _ 2 + 4 p _ 1 · p _ 3 - 16 p _ 1 · p _ 4 + 4 p _ 1 · p _ 5 + 4 p _ 1 · p _ 6 + 4 p _ 2 · p _ 3 + 4 p _ 2 · p _ 4 + 4 p _ 2 · p _ 5 - 16 p _ 2 · p _ 6 + 4 p _ 3 · p _ 4 - 16 p _ 3 · p _ 5 + 4 p _ 3 · p _ 6 + 4 p _ 4 · p _ 5 + 4 p _ 4 · p _ 6 + 4 p _ 5 · p _ 6) δ _ (I _ 1 I _ 4) δ _ (I _ 2 I _ 6) δ _ (I _ 3 I _ 5) + (-3 (m _ π^(ó  ))^2 + 4 p _ 1 · p _ 2 + 4 p _ 1 · p _ 3 + 4 p _ 1 · p _ 4 - 16 p _ 1 · p _ 5 + 4 p _ 1 · p _ 6 + 4 p _ 2 · p _ 3 - 16 p _ 2 · p _ 4 + 4 p _ 2 · p _ 5 + 4 p _ 2 · p _ 6 + 4 p _ 3 · p _ 4 + 4 p _ 3 · p _ 5 - 16 p _ 3 · p _ 6 + 4 p _ 4 · p _ 5 + 4 p _ 4 · p _ 6 + 4 p _ 5 · p _ 6) δ _ (I _ 1 I _ 5) δ _ (I _ 2 I _ 4) δ _ (I _ 3 I _ 6) + (-3 (m _ π^(ó  ))^2 + 4 p _ 1 · p _ 2 + 4 p _ 1 · p _ 3 - 16 p _ 1 · p _ 4 + 4 p _ 1 · p _ 5 + 4 p _ 1 · p _ 6 + 4 p _ 2 · p _ 3 + 4 p _ 2 · p _ 4 - 16 p _ 2 · p _ 5 + 4 p _ 2 · p _ 6 + 4 p _ 3 · p _ 4 + 4 p _ 3 · p _ 5 - 16 p _ 3 · p _ 6 + 4 p _ 4 · p _ 5 + 4 p _ 4 · p _ 6 + 4 p _ 5 · p _ 6) δ _ (I _ 1 I _ 4) δ _ (I _ 2 I _ 5) δ _ (I _ 3 I _ 6) + (-3 (m _ π^(ó  ))^2 + 4 p _ 1 · p _ 2 + 4 p _ 1 · p _ 3 + 4 p _ 1 · p _ 4 + 4 p _ 1 · p _ 5 - 16 p _ 1 · p _ 6 - 16 p _ 2 · p _ 3 + 4 p _ 2 · p _ 4 + 4 p _ 2 · p _ 5 + 4 p _ 2 · p _ 6 + 4 p _ 3 · p _ 4 + 4 p _ 3 · p _ 5 + 4 p _ 3 · p _ 6 - 16 p _ 4 · p _ 5 + 4 p _ 4 · p _ 6 + 4 p _ 5 · p _ 6) δ _ (I _ 1 I _ 6) δ _ (I _ 2 I _ 3) δ _ (I _ 4 I _ 5) + (-3 (m _ π^(ó  ))^2 + 4 p _ 1 · p _ 2 - 16 p _ 1 · p _ 3 + 4 p _ 1 · p _ 4 + 4 p _ 1 · p _ 5 + 4 p _ 1 · p _ 6 + 4 p _ 2 · p _ 3 + 4 p _ 2 · p _ 4 + 4 p _ 2 · p _ 5 - 16 p _ 2 · p _ 6 + 4 p _ 3 · p _ 4 + 4 p _ 3 · p _ 5 + 4 p _ 3 · p _ 6 - 16 p _ 4 · p _ 5 + 4 p _ 4 · p _ 6 + 4 p _ 5 · p _ 6) δ _ (I _ 1 I _ 3) δ _ (I _ 2 I _ 6) δ _ (I _ 4 I _ 5) - (3 (m _ π^(ó  ))^2 + 16 p _ 1 · p _ 2 - 4 p _ 1 · p _ 3 - 4 p _ 1 · p _ 4 - 4 p _ 1 · p _ 5 - 4 p _ 1 · p _ 6 - 4 p _ 2 · p _ 3 - 4 p _ 2 · p _ 4 - 4 p _ 2 · p _ 5 - 4 p _ 2 · p _ 6 - 4 p _ 3 · p _ 4 - 4 p _ 3 · p _ 5 + 16 p _ 3 · p _ 6 + 16 p _ 4 · p _ 5 - 4 p _ 4 · p _ 6 - 4 p _ 5 · p _ 6) δ _ (I _ 1 I _ 2) δ _ (I _ 3 I _ 6) δ _ (I _ 4 I _ 5) + (-3 (m _ π^(ó  ))^2 + 4 p _ 1 · p _ 2 + 4 p _ 1 · p _ 3 + 4 p _ 1 · p _ 4 - 16 p _ 1 · p _ 5 + 4 p _ 1 · p _ 6 - 16 p _ 2 · p _ 3 + 4 p _ 2 · p _ 4 + 4 p _ 2 · p _ 5 + 4 p _ 2 · p _ 6 + 4 p _ 3 · p _ 4 + 4 p _ 3 · p _ 5 + 4 p _ 3 · p _ 6 + 4 p _ 4 · p _ 5 - 16 p _ 4 · p _ 6 + 4 p _ 5 · p _ 6) δ _ (I _ 1 I _ 5) δ _ (I _ 2 I _ 3) δ _ (I _ 4 I _ 6) + (-3 (m _ π^(ó  ))^2 + 4 p _ 1 · p _ 2 - 16 p _ 1 · p _ 3 + 4 p _ 1 · p _ 4 + 4 p _ 1 · p _ 5 + 4 p _ 1 · p _ 6 + 4 p _ 2 · p _ 3 + 4 p _ 2 · p _ 4 - 16 p _ 2 · p _ 5 + 4 p _ 2 · p _ 6 + 4 p _ 3 · p _ 4 + 4 p _ 3 · p _ 5 + 4 p _ 3 · p _ 6 + 4 p _ 4 · p _ 5 - 16 p _ 4 · p _ 6 + 4 p _ 5 · p _ 6) δ _ (I _ 1 I _ 3) δ _ (I _ 2 I _ 5) δ _ (I _ 4 I _ 6) - (3 (m _ π^(ó  ))^2 + 16 p _ 1 · p _ 2 - 4 p _ 1 · p _ 3 - 4 p _ 1 · p _ 4 - 4 p _ 1 · p _ 5 - 4 p _ 1 · p _ 6 - 4 p _ 2 · p _ 3 - 4 p _ 2 · p _ 4 - 4 p _ 2 · p _ 5 - 4 p _ 2 · p _ 6 - 4 p _ 3 · p _ 4 + 16 p _ 3 · p _ 5 - 4 p _ 3 · p _ 6 - 4 p _ 4 · p _ 5 + 16 p _ 4 · p _ 6 - 4 p _ 5 · p _ 6) δ _ (I _ 1 I _ 2) δ _ (I _ 3 I _ 5) δ _ (I _ 4 I _ 6) + (-3 (m _ π^(ó  ))^2 + 4 p _ 1 · p _ 2 + 4 p _ 1 · p _ 3 - 16 p _ 1 · p _ 4 + 4 p _ 1 · p _ 5 + 4 p _ 1 · p _ 6 - 16 p _ 2 · p _ 3 + 4 p _ 2 · p _ 4 + 4 p _ 2 · p _ 5 + 4 p _ 2 · p _ 6 + 4 p _ 3 · p _ 4 + 4 p _ 3 · p _ 5 + 4 p _ 3 · p _ 6 + 4 p _ 4 · p _ 5 + 4 p _ 4 · p _ 6 - 16 p _ 5 · p _ 6) δ _ (I _ 1 I _ 4) δ _ (I _ 2 I _ 3) δ _ (I _ 5 I _ 6) + (-3 (m _ π^(ó  ))^2 + 4 p _ 1 · p _ 2 - 16 p _ 1 · p _ 3 + 4 p _ 1 · p _ 4 + 4 p _ 1 · p _ 5 + 4 p _ 1 · p _ 6 + 4 p _ 2 · p _ 3 - 16 p _ 2 · p _ 4 + 4 p _ 2 · p _ 5 + 4 p _ 2 · p _ 6 + 4 p _ 3 · p _ 4 + 4 p _ 3 · p _ 5 + 4 p _ 3 · p _ 6 + 4 p _ 4 · p _ 5 + 4 p _ 4 · p _ 6 - 16 p _ 5 · p _ 6) δ _ (I _ 1 I _ 3) δ _ (I _ 2 I _ 4) δ _ (I _ 5 I _ 6)))

Converted by Mathematica  (July 10, 2003)