•4π S2

ll = ArgumentsSupply[Lagrangian[ChPT3[2]], x, RenormalizationState[0], ExpansionOrder -> 4, DropOrder -> 4] ;

lll = DiscardTerms[ll, Retain -> {Particle[PhiMeson , RenormalizationState[0]] -> 4, Particle[Scalar[2] , RenormalizationState[0]] -> 1}, CommutatorReduce -> True] ;

llle = ExpandU[lll]

1/(48 (f _ ϕ^(ó  ))^2) ((2 i Overscript[ϕ^( ), ->] ⊗ Overscript[ϕ^( ), ->] ⊗ Overscript[ϕ^( ), ->] × Overscript[ϕ^( ), ->] · Overscript[s^( ), ->] + i (2 i Overscript[ϕ^( ), ->] ⊗ Overscript[ϕ^( ), ->] × Overscript[ϕ^( ), ->] · Overscript[ϕ^( ), ->] × Overscript[s^( ), ->] + 2 Overscript[ϕ^( ), ->] ⊗ Overscript[ϕ^( ), ->] × Overscript[ϕ^( ), ->] ⊗ Overscript[ϕ^( ), ->] · Overscript[s^( ), ->]) + 2 Overscript[ϕ^( ), ->] ⊗ Overscript[ϕ^( ), ->] ⊗ Overscript[ϕ^( ), ->] ⊗ Overscript[ϕ^( ), ->] · Overscript[s^( ), ->] + 4/3 Overscript[ϕ^( ), ->] ⊗ Overscript[ϕ^( ), ->] · Overscript[s^( ), ->] Overscript[ϕ^( ), ->] · Overscript[ϕ^( ), ->] + 4/3 Overscript[ϕ^( ), ->] ⊗ Overscript[ϕ^( ), ->] · Overscript[ϕ^( ), ->] Overscript[ϕ^( ), ->] · Overscript[s^( ), ->]) !, _ 0^( )) + 1/(48 (f _ ϕ^(ó  ))^2) ((2 i Overscript[s^( ), ->] ⊗ Overscript[ϕ^( ), ->] × Overscript[ϕ^( ), ->] ⊗ Overscript[ϕ^( ), ->] · Overscript[ϕ^( ), ->] + i (2 i Overscript[s^( ), ->] × Overscript[ϕ^( ), ->] × Overscript[ϕ^( ), ->] ⊗ Overscript[ϕ^( ), ->] · Overscript[ϕ^( ), ->] + 2 Overscript[s^( ), ->] × Overscript[ϕ^( ), ->] ⊗ Overscript[ϕ^( ), ->] ⊗ Overscript[ϕ^( ), ->] · Overscript[ϕ^( ), ->]) + 2 Overscript[s^( ), ->] ⊗ Overscript[ϕ^( ), ->] ⊗ Overscript[ϕ^( ), ->] ⊗ Overscript[ϕ^( ), ->] · Overscript[ϕ^( ), ->] + 4/3 Overscript[s^( ), ->] ⊗ Overscript[ϕ^( ), ->] · Overscript[ϕ^( ), ->] Overscript[ϕ^( ), ->] · Overscript[ϕ^( ), ->] + 4/3 Overscript[ϕ^( ), ->] ⊗ Overscript[ϕ^( ), ->] · Overscript[ϕ^( ), ->] Overscript[ϕ^( ), ->] · Overscript[s^( ), ->]) !, _ 0^( )) + ((4/3 (Overscript[ϕ^( ), ->] · Overscript[ϕ^( ), ->])^2 + 2 Overscript[ϕ^( ), ->] ⊗ Overscript[ϕ^( ), ->] ⊗ Overscript[ϕ^( ), ->] · Overscript[ϕ^( ), ->]) s^( )^0 !, _ 0^( ))/(24 (f _ ϕ^(ó  ))^2)

$IsoIndicesCounter = 0 ;

llll = IsoIndicesSupply[llle] // IndicesCleanup // SUNReduce[#, FullReduce -> True] & // Simplify

1/(72 (f _ ϕ^(ó  ))^2) (!, _ 0^( ) (2 (2 s^( )^0 (ϕ^( )^k2)^2 + d _ (k2 k3 k4)^(3) ϕ^( )^k3 s^( )^k4 ϕ^( )^k2 + d _ (k2 k3 k4)^(3) ϕ^( )^k3 ϕ^( )^k4 s^( )^k2) (ϕ^( )^k1)^2 + ϕ^( )^k2 ϕ^( )^k3 ϕ^( )^k4 (6 d _ (k1 k2 k5)^(3) d _ (k3 k4 k5)^(3) s^( )^0 + 4 d _ (k1 k2 k3)^(3) s^( )^k4 + 3 (d _ (k1 k2 k7)^(3) (i d _ (k4 k5 k6)^(3) f _ (k3 k6 k7)^(3) + d _ (k3 k6 k7)^(3) (d _ (k4 k5 k6)^(3) + i f _ (k4 k5 k6)^(3))) + d _ (k1 k2 k6)^(3) f _ (k3 k6 k7)^(3) f _ (k4 k5 k7)^(3)) s^( )^k5) ϕ^( )^k1 + 3 d _ (k4 k5 k6)^(3) (d _ (k1 k2 k7)^(3) + i f _ (k1 k2 k7)^(3)) (d _ (k3 k6 k7)^(3) + i f _ (k3 k6 k7)^(3)) ϕ^( )^k2 ϕ^( )^k3 ϕ^( )^k4 ϕ^( )^k5 s^( )^k1))

fields = {QuantumField[Particle[PhiMeson, RenormalizationState[0]], SUNIndex[I1]][p1], QuantumField[Particle[PhiMeson, RenormalizationState[0]], SUNIndex[I2]][p2], QuantumField[Particle[PhiMeson, RenormalizationState[0]], SUNIndex[I3]][p3], QuantumField[Particle[PhiMeson, RenormalizationState[0]], SUNIndex[I4]][p4], QuantumField[Particle[Scalar[2], RenormalizationState[0]], SUNIndex[I5]][p5]}

{ϕ^( )^I _ 1, ϕ^( )^I _ 2, ϕ^( )^I _ 3, ϕ^( )^I _ 4, s^( )^I _ 5}

melsimplified = FeynRule[llll, fields] // IndicesCleanup // SUNReduce[#, FullReduce -> True] & // Simplify

1/(36 (f _ ϕ^(ó  ))^2) (i !, _ 0^( ) (3 d _ (I _ 1 k1 k2)^(3) (d _ (I _ 2 I _ 5 k2)^(3) d _ (I _ 3 I _ 4 k1)^(3) + d _ (I _ 2 I _ 5 k1)^(3) d _ (I _ 3 I _ 4 k2)^(3) + d _ (I _ 2 I _ 4 k2)^(3) d _ (I _ 3 I _ 5 k1)^(3) + d _ (I _ 2 I _ 4 k1)^(3) d _ (I _ 3 I _ 5 k2)^(3) + d _ (I _ 2 I _ 3 k2)^(3) d _ (I _ 4 I _ 5 k1)^(3) + d _ (I _ 2 I _ 3 k1)^(3) d _ (I _ 4 I _ 5 k2)^(3)) + 2 (3 d _ (I _ 1 I _ 3 k1)^(3) d _ (I _ 2 k1 k2)^(3) d _ (I _ 4 I _ 5 k2)^(3) + 3 d _ (I _ 1 I _ 2 k1)^(3) d _ (I _ 3 k1 k2)^(3) d _ (I _ 4 I _ 5 k2)^(3) + 3 d _ (I _ 1 I _ 3 k1)^(3) d _ (I _ 2 I _ 5 k2)^(3) d _ (I _ 4 k1 k2)^(3) + 3 d _ (I _ 1 I _ 2 k1)^(3) d _ (I _ 3 I _ 5 k2)^(3) d _ (I _ 4 k1 k2)^(3) + 3 d _ (I _ 1 I _ 5 k1)^(3) (d _ (I _ 2 k1 k2)^(3) d _ (I _ 3 I _ 4 k2)^(3) + d _ (I _ 2 I _ 4 k2)^(3) d _ (I _ 3 k1 k2)^(3) + d _ (I _ 2 I _ 3 k2)^(3) d _ (I _ 4 k1 k2)^(3)) + 12 d _ (I _ 1 I _ 3 k1)^(3) d _ (I _ 2 I _ 4 k1)^(3) δ _ (0 I _ 5)^(3) + 12 d _ (I _ 1 I _ 2 k1)^(3) d _ (I _ 3 I _ 4 k1)^(3) δ _ (0 I _ 5)^(3) + 4 d _ (I _ 3 I _ 4 I _ 5)^(3) δ _ (I _ 1 I _ 2)^(3) + 4 d _ (I _ 2 I _ 4 I _ 5)^(3) δ _ (I _ 1 I _ 3)^(3) + 4 d _ (I _ 2 I _ 3 I _ 5)^(3) δ _ (I _ 1 I _ 4)^(3) + 6 d _ (I _ 2 I _ 3 I _ 4)^(3) δ _ (I _ 1 I _ 5)^(3) + 4 d _ (I _ 1 I _ 4 I _ 5)^(3) δ _ (I _ 2 I _ 3)^(3) + 8 δ _ (0 I _ 5)^(3) δ _ (I _ 1 I _ 4)^(3) δ _ (I _ 2 I _ 3)^(3) + 4 d _ (I _ 1 I _ 3 I _ 5)^(3) δ _ (I _ 2 I _ 4)^(3) + 8 δ _ (0 I _ 5)^(3) δ _ (I _ 1 I _ 3)^(3) δ _ (I _ 2 I _ 4)^(3) + 6 d _ (I _ 1 I _ 3 I _ 4)^(3) δ _ (I _ 2 I _ 5)^(3) + 4 d _ (I _ 1 I _ 2 I _ 5)^(3) δ _ (I _ 3 I _ 4)^(3) + 8 δ _ (0 I _ 5)^(3) δ _ (I _ 1 I _ 2)^(3) δ _ (I _ 3 I _ 4)^(3) + 6 d _ (I _ 1 I _ 2 I _ 4)^(3) δ _ (I _ 3 I _ 5)^(3) + 6 d _ (I _ 1 I _ 2 I _ 3)^(3) δ _ (I _ 4 I _ 5)^(3) + 3 d _ (I _ 3 I _ 4 k1)^(3) f _ (I _ 1 k1 k2)^(3) f _ (I _ 2 I _ 5 k2)^(3) + 3 d _ (I _ 3 I _ 4 k1)^(3) f _ (I _ 1 I _ 5 k2)^(3) f _ (I _ 2 k1 k2)^(3) + 3 d _ (I _ 2 I _ 4 k1)^(3) f _ (I _ 1 k1 k2)^(3) f _ (I _ 3 I _ 5 k2)^(3) + 3 d _ (I _ 2 I _ 4 k1)^(3) f _ (I _ 1 I _ 5 k2)^(3) f _ (I _ 3 k1 k2)^(3) + 3 d _ (I _ 1 I _ 4 k1)^(3) (d _ (I _ 2 k1 k2)^(3) d _ (I _ 3 I _ 5 k2)^(3) + d _ (I _ 2 I _ 5 k2)^(3) d _ (I _ 3 k1 k2)^(3) + 4 d _ (I _ 2 I _ 3 k1)^(3) δ _ (0 I _ 5)^(3) + f _ (I _ 2 k1 k2)^(3) f _ (I _ 3 I _ 5 k2)^(3) + f _ (I _ 2 I _ 5 k2)^(3) f _ (I _ 3 k1 k2)^(3)) + 3 d _ (I _ 2 I _ 3 k1)^(3) f _ (I _ 1 k1 k2)^(3) f _ (I _ 4 I _ 5 k2)^(3) + 3 d _ (I _ 1 I _ 3 k1)^(3) f _ (I _ 2 k1 k2)^(3) f _ (I _ 4 I _ 5 k2)^(3) + 3 d _ (I _ 1 I _ 2 k1)^(3) f _ (I _ 3 k1 k2)^(3) f _ (I _ 4 I _ 5 k2)^(3) + 3 d _ (I _ 2 I _ 3 k1)^(3) f _ (I _ 1 I _ 5 k2)^(3) f _ (I _ 4 k1 k2)^(3) + 3 d _ (I _ 1 I _ 3 k1)^(3) f _ (I _ 2 I _ 5 k2)^(3) f _ (I _ 4 k1 k2)^(3) + 3 d _ (I _ 1 I _ 2 k1)^(3) f _ (I _ 3 I _ 5 k2)^(3) f _ (I _ 4 k1 k2)^(3))))

Converted by Mathematica  (July 10, 2003)