Mathematica 5.0 for Linux Copyright 1988-2003 Wolfram Research, Inc. -- Motif graphics initialized -- In[1]:= In[2]:= In[3]:= In[4]:= In[5]:= In[6]:= time used for the calculation = {335.03 Second, Null} In[7]:= In[8]:= time used for checking the result = {24.34 Second, {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}} In[9]:= leaf count of sol = 338782 In[10]:= ................ Out[10]= {6.9685 min, Null} In[11]:= time used for simplification = {418.11 Second, Null} In[12]:= leaf count of solsim = 176202 In[13]:= Memory used:66.5462 MB In[14]:= In[15]:= the result is: In[16]:= {f1 -> -((M0*m1 - m0*M1)/m0^2), f2 -> (M0*(m1^2 - m0*m2) + m0*(-(m1*M1) + m0*M2))/m0^3, f3 -> (m0^16 + M0*m1^14*m2 - m0*m1^12* (m1*M1*m2 + M0*(12*m2^2 + m1*(m2 + 2*m3))) + m0^2*m1^10*(M0*(56*m2^3 + m1^2*(m2 + 2*m3) + m1*m2*(11*m2 + 32*m3)) + m1*(11*M1*m2^2 + m1*(M1*m2 + m2*M2 + 2*M1*m3))) - m0^3*m1^8*(M0*(129*m2^4 + m1^3*(m2 + 2*m3) + m1*m2^2*(46*m2 + 173*m3) + m1^2*(10*m2^2 + 29*m2*m3 + 19*m3^2)) + m1*(45*M1*m2^3 + m1*m2*(10*M1*m2 + 11*m2*M2 + 31*M1*m3) + m1^2*(M2*(m2 + m3) + M1*(m2 + 2*m3)) + m1^3*M4)) + m0^4*m1^6*(M0*(154*m2^5 + m1^4*(m2 + 2*m3) + 4*m1*m2^3*(23*m2 + 104*m3) + m1^3*(9*m2^2 + 26*m2*m3 + 17*m3^2) + m1^2*m2*(37*m2^2 + 138*m2*m3 + 165*m3^2)) + m1*(84*M1*m2^4 + 9*m1*m2^2*(4*M1*m2 + 5*m2*M2 + 17*M1*m3) + m1^2*(10*m2*M2*(m2 + 2*m3) + M1*(9*m2^2 + 28*m2*m3 + 19*m3^2)) + m1^3*(m2*M2 + M2*m3 + M1*(m2 + 2*m3) + 11*m2*M4) + m1^4*(M4 + M5))) - 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m0^7*(M0*(m2^8 + m1^7*(m2 + 2*m3) + 5*m1^4*(m2 + m3)^3*(5*m2 + 6*m3) + m1^5*(m2 + m3)^2*(16*m2 + 25*m3) + m1*m2^6*(6*m2 + 37*m3) + m1^6*(6*m2^2 + 17*m2*m3 + 11*m3^2) + m1^2*m2^4*(16*m2^2 + 87*m2*m3 + 195*m3^2) + 5*m1^3*m2^2*(5*m2^3 + 24*m2^2*m3 + 46*m2*m3^2 + 44*m3^3)) + m1*(M1*m2^7 + 3*m1*m2^5*(2*M1*m2 + 7*m2*M2 + 19*M1*m3) + 5*m1^2*m2^3*(7*m2*M2*(m2 + 5*m3) + M1*(3*m2^2 + 22*m2*m3 + 58*m3^2)) + 5*m1^3*m2*(M1*(4*m2^3 + 23*m2^2*m3 + 45*m2*m3^2 + 37*m3^3) + 7*m2*(4*m2*M2*m3 + 6*M2*m3^2 + m2^2*(M2 + 2*M4))) + m1^4*(3*M1*(m2 + m3)^2*(5*m2 + 12*m3) + 7*(9*m2*M2*m3^2 + 3*M2*m3^3 + 3*m2^2*m3*(3*M2 + 8*M4) + m2^3*(3*M2 + 8*(M4 + M5)))) + m1^5*(M1*(6*m2^2 + 19*m2*m3 + 13*m3^2) + 7*(m3^2*(M2 + 4*M4) + 2*m2*m3*(M2 + 4*(M4 + M5)) + m2^2*(M2 + 4*(M4 + M5 + M6)))) + m1^6*(M1*(m2 + 2*m3) + m3*(M2 + 8*(M4 + M5 + M6)) + m2*(M2 + 8*(M4 + M5 + M6 + M7))) + m1^7*(M4 + M5 + M6 + M7 + M8) )) - m0^15*(M0 + M1 + M10 + M11 + M12 + M13 + M14 + M15 + M16 + M2 + M4 + M5 + M6 + M7 + M8 + M9) + m0^8*(m2^6*(m2*M2 + M1*m3) + m1*m2^4*(6*m2*M2*(m2 + 6*m3) + M1*(m2^2 + 12*m2*m3 + 45*m3^2)) + M0*(14*m1^3*(m2 + m3)^4 + m1^6*(m2 + 2*m3) + m1^4*(m2 + m3)^2*(11*m2 + 16*m3) + m1^5*(5*m2^2 + 14*m2*m3 + 9*m3^2) + m2^5*(m2^2 + 6*m2*m3 + 15*m3^2) + m1*m2^3*(5*m2^3 + 26*m2^2*m3 + 55*m2*m3^2 + 60*m3^3) + m1^2*m2*(11*m2^4 + 50*m2^3*m3 + 90*m2^2*m3^2 + 80*m2*m3^3 + 35*m3^4)) + m1^2*m2^2* (5*M1*(m2^3 + 8*m2^2*m3 + 22*m2*m3^2 + 28*m3^3) + 3*m2*(25*m2*M2*m3 + 50*M2*m3^2 + m2^2*(5*M2 + 7*M4))) + 5*m1^3*(2*M1*(m2 + m3)^3*(m2 + 3*m3) + m2*(24*m2*M2*m3^2 + 16*M2*m3^3 + 4*m2^2*m3*(4*M2 + 7*M4) + m2^3*(4*M2 + 7*(M4 + M5)))) + 5*m1^4*(3*M2*m3^3 + M1*(m2 + m3)^2*(2*m2 + 5*m3) + 3*m2*m3^2*(3*M2 + 7*M4) + 3*m2^2*m3*(3*M2 + 7*(M4 + M5)) + m2^3*(3*M2 + 7*(M4 + M5 + M6))) + m1^5*(M1*(5*m2^2 + 16*m2*m3 + 11*m3^2) + 3*(m3^2*(2*M2 + 7*(M4 + M5)) + 2*m2*m3*(2*M2 + 7*(M4 + M5 + M6)) + m2^2*(2*M2 + 7*(M4 + M5 + M6 + M7)))) + m1^6*(M1*(m2 + 2*m3) + m3*(M2 + 7*(M4 + M5 + M6 + M7)) + m2*(M2 + 7*(M4 + M5 + M6 + M7 + M8))) + m1^7*(M4 + M5 + M6 + M7 + M8 + M9)) + m0^14*(M10*m2 + M11*m2 + M12*m2 + M13*m2 + M14*m2 + M0*(m1 + m2) + m2*M2 + M1*m3 + M10*m3 + M11*m3 + M12*m3 + M13*m3 + M2*m3 + m2*M4 + m3*M4 + m2*M5 + m3*M5 + m2*M6 + m3*M6 + m2*M7 + m3*M7 + m2*M8 + m3*M8 + m2*M9 + m3*M9 + m1*(M1 + M10 + M11 + M12 + M13 + M14 + M15 + M4 + M5 + M6 + M7 + M8 + M9)) - 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2*m2*m3^4*M5 - m3^5*M5 - m2^5*M6 - 2*m2^4*m3*M6 + 2*m2^2*m3^3*M6 + m2*m3^4*M6 + 2*m2^4*m3*M7 + 6*m2^3*m3^2*M7 + 6*m2^2*m3^3*M7 + 2*m2*m3^4*M7 - m2^5*M8 - 3*m2^4*m3*M8 - 4*m2^3*m3^2*M8 - 4*m2^2*m3^3*M8 + 2*m2^4*m3*M9 + 6*m2^3*m3^2*M9 + m1^5* (M1 + M10 + M11 + M12 + M13 + M14 + M15 + M16 + M2 + M9) + m1^4*(4*M1*m2 + 4*M10*m2 + 4*M11*m2 + 4*M12*m2 + 4*M13*m2 + 4*M14*m2 + 4*M15*m2 - m2*M2 - 2*M1*m3 + 3*M10*m3 + 3*M11*m3 + 3*M12*m3 + 3*M13*m3 + 3*M14*m3 - M2*m3 - m3*M7 - m2*M8 - 2*m3*M8 + 4*m2*M9 + 3*m3*M9) + m1^3*(-3*M1*m2^2 + 7*M10*m2^2 + 7*M11*m2^2 + 7*M12*m2^2 + 7*M13*m2^2 + 7*M14*m2^2 + m2^2*M2 + 12*M10*m2*m3 + 12*M11*m2*m3 + 12*M12*m2*m3 + 12*M13*m2*m3 + 2*m2*M2*m3 + 3*M1*m3^2 + 6*M10*m3^2 + 6*M11*m3^2 + 6*M12*m3^2 + M2*m3^2 + m3^2*M5 + 2*m2*m3*M6 + 3*m3^2*M6 + m2^2*M7 - 3*m2^2*M8 - 8*m2*m3*M8 - 4*m3^2*M8 + 7*m2^2*M9 + 12*m2*m3*M9 + 6*m3^2*M9) + m1^2*(6*M11*m2^3 + 6*M12*m2^3 + 6*M13*m2^3 - m2^3*M2 + 15*M11*m2^2*m3 + 15*M12*m2^2*m3 - 3*m2^2*M2*m3 + 12*M11*m2*m3^2 - 3*m2*M2*m3^2 + 3*M10*(m2 + m3)^2*(2*m2 + m3) + M1*(2*m2^3 - 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5*m2*m3*M9 - 5*m3^2*M9) + m1^7*(29*M10*m2^3 + m3^3*(M5 + 4*M6 - M7) + m2*m3^2*(3*M6 + M7 - 28*M8) + m2^3*(M8 - 7*M9) + m2^2*m3*(3*M7 - 10*M8 + 2*M9))) - m0^7*(-(m1^8*(M1 + M11 + M12 + M13 + M14 + M15)) + M0*(-m1^8 - m1^5*(5*m2 - 4*m3)*(m2 + m3)^2 + m1^7*(-7*m2 + 2*m3) + 3*m1^6*(2*m2^2 + m2*m3 - m3^2) + m2^2*(m2 + m3)^3*(m2^3 - 3*m2^2*m3 + 3*m3^3) + m1^4*(4*m2^4 + 7*m2^3*m3 - 3*m2^2*m3^2 - 11*m2*m3^3 - 4*m3^4) + m1^3*(-3*m2^5 - 6*m2^4*m3 + 6*m2^3*m3^2 + 14*m2^2*m3^3 - 6*m3^5) - m1*(m2 + m3)^2* (m2^5 + 3*m2^4*m3 - 7*m2^3*m3^2 - 4*m2^2*m3^3 + m2*m3^4 - m3^5)\ + m1^2*(2*m2^6 + 3*m2^5*m3 + 6*m2^2*m3^4 + 6*m2*m3^5 + m3^6)) + m2^2*(m2^2*(-9*M1 + M2)*m3^4 - m2*(M1 - 15*M2)*m3^5 + 7*M1*m3^6 - m2^3*m3^3*(5*M1 + 11*M2 + 14*M4) + m2^4*m3^2*(M1 - 6*M2 - 4*M4 - 3*M5) + m2^6*(M2 + M4 + M6) + m2^5*m3*(M1 + M2 + 2*M4 - M5 + 3*M6)) + m1*(M1*(m2 + m3)^3*(m2^4 - 3*m2^3*m3 - 6*m2^2*m3^2 + 11*m2*m3^3 + 2*m3^4) + m2^2*(27*M2*m3^5 + m2*m3^4*(44*M2 + 31*M4) + m2^2*m3^3*(15*M2 - 11*M4 + 29*M5) - 3*m2^3*m3^2*(4*M2 + 7*M4 - 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29*m2^6*m3^2*M8 + 3*m2^8*M9 + 12*m2^7*m3*M9) + m1^8*(37*M12*m2^2 + 37*M13*m2^2 + 37*M14*m2^2 + 36*M15*m2^2 + 45*M16*m2^2 - 90*M0*m2*m3 - 90*M1*m2*m3 - 23*M12*m2*m3 - 23*M13*m2*m3 - 25*M14*m2*m3 - 18*M15*m2*m3 - 90*m2*M2*m3 - 36*M0*m3^2 - 36*M1*m3^2 - 5*M12*m3^2 - 6*M13*m3^2 - 8*M14*m3^2 + 9*M2*m3^2 + M10*(37*m2^2 - 23*m2*m3 - 5*m3^2) + M11*(37*m2^2 - 23*m2*m3 - 5*m3^2) + 45*m2^2*M4 - 18*m2*m3*M4 - 8*m3^2*M4 + 36*m2^2*M5 - 25*m2*m3*M5 - 6*m3^2*M5 + 37*m2^2*M6 - 23*m2*m3*M6 - 5*m3^2*M6 + 37*m2^2*M7 - 23*m2*m3*M7 - 5*m3^2*M7 + 37*m2^2*M8 - 23*m2*m3*M8 - 5*m3^2*M8 + 37*m2^2*M9 - 23*m2*m3*M9 - 5*m3^2*M9) - m1^3*(6*M10*m2^7 + 10*M11*m2^7 + 20*m2^7*M2 + 22*M10*m2^6*m3 + 10*m2^6*M2*m3 - 96*m2^5*M2*m3^2 - 95*m2^4*M2*m3^3 + 80*m2^3*M2*m3^4 + 120*m2^2*M2*m3^5 + 20*m2*M2*m3^6 - 10*M2*m3^7 + M1*(-15*m2^7 + 45*m2^6*m3 + 69*m2^5*m3^2 - 140*m2^4*m3^3 - 155*m2^3*m3^4 + 75*m2^2*m3^5 + 85*m2*m3^6 + 5*m3^7) + M0*(41*m2^7 - 88*m2^6*m3 - 85*m2^5*m3^2 + 185*m2^4*m3^3 + 45*m2^3*m3^4 - 106*m2^2*m3^5 + 3*m2*m3^6 + 14*m3^7) + 10*m2^7*M4 + 22*m2^6*m3*M4 - 23*m2^5*m3^2*M4 - 95*m2^4*m3^3*M4 - 60*m2^3*m3^4*M4 + 40*m2^2*m3^5*M4 + 50*m2*m3^6*M4 + 10*m3^7*M4 + 6*m2^7*M5 + 5*m2^6*m3*M5 - 41*m2^5*m3^2*M5 - 70*m2^4*m3^3*M5 + 20*m2^3*m3^4*M5 + 100*m2^2*m3^5*M5 + 50*m2*m3^6*M5 + 7*m2^7*M6 + 12*m2^6*m3*M6 - 20*m2^5*m3^2*M6 - 35*m2^4*m3^3*M6 + 20*m2^3*m3^4*M6 + 40*m2^2*m3^5*M6 + 7*m2^7*M7 + 12*m2^6*m3*M7 - 20*m2^5*m3^2*M7 - 70*m2^4*m3^3*M7 - 60*m2^3*m3^4*M7 + 7*m2^7*M8 + 12*m2^6*m3*M8 - 41*m2^5*m3^2*M8 - 95*m2^4*m3^3*M8 + 7*m2^7*M9 + 5*m2^6*m3*M9 - 23*m2^5*m3^2*M9) + m1^7*(-29*M10*m2^3 - 29*M11*m2^3 - 29*M12*m2^3 - 29*M13*m2^3 - 28*M14*m2^3 - 36*M15*m2^3 - 120*m2^3*M2 - 2*M10*m2^2*m3 - 2*M11*m2^2*m3 - 2*M12*m2^2*m3 + M13*m2^2*m3 - 12*M14*m2^2*m3 + 108*m2^2*M2*m3 + 28*M10*m2*m3^2 + 28*M11*m2*m3^2 + 31*M12*m2*m3^2 + 29*M13*m2*m3^2 + 48*m2*M2*m3^2 + M10*m3^3 + 2*M11*m3^3 + 5*M12*m3^3 - 15*M2*m3^3 - M0*(120*m2^3 + 252*m2^2*m3 + 204*m2*m3^2 - 49*m3^3) + M1*(-120*m2^3 - 252*m2^2*m3 + 156*m2*m3^2 + 13*m3^3) - 36*m2^3*M4 - 12*m2^2*m3*M4 + 29*m2*m3^2*M4 + 5*m3^3*M4 - 28*m2^3*M5 + m2^2*m3*M5 + 31*m2*m3^2*M5 + 2*m3^3*M5 - 29*m2^3*M6 - 2*m2^2*m3*M6 + 28*m2*m3^2*M6 + m3^3*M6 - 29*m2^3*M7 - 2*m2^2*m3*M7 + 28*m2*m3^2*M7 + m3^3*M7 - 29*m2^3*M8 - 2*m2^2*m3*M8 + 28*m2*m3^2*M8 + m3^3*M8 - 29*m2^3*M9 - 2*m2^2*m3*M9 + 28*m2*m3^2*M9 + m3^3*M9) + m1^4*(11*M10*m2^6 + 10*M11*m2^6 + 15*M12*m2^6 + 35*m2^6*M2 + 11*M10*m2^5*m3 + 30*M11*m2^5*m3 + 15*m2^5*M2*m3 - 20*M10*m2^4*m3^2 - 120*m2^4*M2*m3^2 - 95*m2^3*M2*m3^3 + 60*m2^2*M2*m3^4 + 60*m2*M2*m3^5 + 5*M2*m3^6 - 5*M1*(m2 + m3)^2*(7*m2^4 - 31*m2^3*m3 + 33*m2^2*m3^2 - 5*m3^4) + M0*(91*m2^6 - 209*m2^5*m3 - 65*m2^4*m3^2 + 295*m2^3*m3^3 - 35*m2^2*m3^4 - 86*m2*m3^5 + 9*m3^6) + 15*m2^6*M4 + 30*m2^5*m3*M4 - 20*m2^4*m3^2*M4 - 80*m2^3*m3^3*M4 - 45*m2^2*m3^4*M4 + 10*m2*m3^5*M4 + 10*m3^6*M4 + 10*m2^6*M5 + 11*m2^5*m3*M5 - 40*m2^4*m3^2*M5 - 70*m2^3*m3^3*M5 - 10*m2^2*m3^4*M5 + 35*m2*m3^5*M5 + 15*m3^6*M5 + 11*m2^6*M6 + 17*m2^5*m3*M6 - 25*m2^4*m3^2*M6 - 50*m2^3*m3^3*M6 + 5*m2^2*m3^4*M6 + 35*m2*m3^5*M6 + 10*m3^6*M6 + 11*m2^6*M7 + 17*m2^5*m3*M7 - 25*m2^4*m3^2*M7 - 50*m2^3*m3^3*M7 - 10*m2^2*m3^4*M7 + 10*m2*m3^5*M7 + 11*m2^6*M8 + 17*m2^5*m3*M8 - 25*m2^4*m3^2*M8 - 70*m2^3*m3^3*M8 - 45*m2^2*m3^4*M8 + 11*m2^6*M9 + 17*m2^5*m3*M9 - 40*m2^4*m3^2*M9 - 80*m2^3*m3^3*M9)\ + m1^6*(22*M10*m2^4 + 22*M11*m2^4 + 22*M12*m2^4 + 21*M13*m2^4 + 28*M14*m2^4 + 84*m2^4*M2 + 15*M10*m2^3*m3 + 15*M11*m2^3*m3 + 11*M12*m2^3*m3 + 28*M13*m2^3*m3 - 28*m2^3*M2*m3 - 32*M10*m2^2*m3^2 - 38*M11*m2^2*m3^2 - 29*M12*m2^2*m3^2 - 126*m2^2*M2*m3^2 - 25*M10*m2*m3^3 - 30*M11*m2*m3^3 + 3*m2*M2*m3^3 - M10*m3^4 + 17*M2*m3^4 + M0*(-126*m2^4 - 532*m2^3*m3 + 462*m2^2*m3^2 + 3*m2*m3^3 - 40*m3^4) + M1*(-126*m2^4 + 308*m2^3*m3 - 42*m2^2*m3^2 - 137*m2*m3^3 + 9*m3^4) + 28*m2^4*M4 + 28*m2^3*m3*M4 - 29*m2^2*m3^2*M4 - 30*m2*m3^3*M4 - m3^4*M4 + 21*m2^4*M5 + 11*m2^3*m3*M5 - 38*m2^2*m3^2*M5 - 25*m2*m3^3*M5 + 3*m3^4*M5 + 22*m2^4*M6 + 15*m2^3*m3*M6 - 32*m2^2*m3^2*M6 - 21*m2*m3^3*M6 + 4*m3^4*M6 + 22*m2^4*M7 + 15*m2^3*m3*M7 - 32*m2^2*m3^2*M7 - 21*m2*m3^3*M7 + 4*m3^4*M7 + 22*m2^4*M8 + 15*m2^3*m3*M8 - 32*m2^2*m3^2*M8 - 21*m2*m3^3*M8 + 4*m3^4*M8 + 22*m2^4*M9 + 15*m2^3*m3*M9 - 32*m2^2*m3^2*M9 - 21*m2*m3^3*M9 + 3*m3^4*M9) - m1^5*(16*M10*m2^5 + 16*M11*m2^5 + 15*M12*m2^5 + 21*M13*m2^5 + 56*m2^5*M2 + 19*M10*m2^4*m3 + 14*M11*m2^4*m3 + 33*M12*m2^4*m3 + 7*m2^4*M2*m3 - 39*M10*m2^3*m3^2 - 23*M11*m2^3*m3^2 - 136*m2^3*M2*m3^2 - 57*M10*m2^2*m3^3 - 55*m2^2*M2*m3^3 + 46*m2*M2*m3^4 + 14*M2*m3^5 + M0*(182*m2^5 - 469*m2^4*m3 + 158*m2^3*m3^2 + 257*m2^2*m3^3 - 106*m2*m3^4 - 16*m3^5) + M1*(-70*m2^5 + 161*m2^4*m3 + 102*m2^3*m3^2 - 205*m2^2*m3^3 - 52*m2*m3^4 + 24*m3^5) + 21*m2^5*M4 + 33*m2^4*m3*M4 - 23*m2^3*m3^2*M4 - 57*m2^2*m3^3*M4 - 18*m2*m3^4*M4 + 4*m3^5*M4 + 15*m2^5*M5 + 14*m2^4*m3*M5 - 39*m2^3*m3^2*M5 - 51*m2^2*m3^3*M5 - 4*m2*m3^4*M5 + 9*m3^5*M5 + 16*m2^5*M6 + 19*m2^4*m3*M6 - 29*m2^3*m3^2*M6 - 41*m2^2*m3^3*M6 + m2*m3^4*M6 + 10*m3^5*M6 + 16*m2^5*M7 + 19*m2^4*m3*M7 - 29*m2^3*m3^2*M7 - 41*m2^2*m3^3*M7 + m2*m3^4*M7 + 9*m3^5*M7 + 16*m2^5*M8 + 19*m2^4*m3*M8 - 29*m2^3*m3^2*M8 - 41*m2^2*m3^3*M8 - 4*m2*m3^4*M8 + 4*m3^5*M8 + 16*m2^5*M9 + 19*m2^4*m3*M9 - 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m0^6*m1*(m1^6 + 7*m2^6 + 7*m1^5*(m2 + m3) + 21*m1^4*(m2 + m3)^2 + 35*m1^3*(m2 + m3)^3 + 21*m1*m2^4*(m2 + 5*m3) + 35*m1^2*m2^2*(m2^2 + 4*m2*m3 + 6*m3^2)) + m0^7*(m1^6 + 6*m1^5*(m2 + m3) + 15*m1^4*(m2 + m3)^2 + 20*m1^3*(m2 + m3)^3 + m2^5*(m2 + 6*m3) + 6*m1*m2^3*(m2^2 + 5*m2*m3 + 10*m3^2) + 15*m1^2*m2*(m2^3 + 4*m2^2*m3 + 6*m2*m3^2 + 4*m3^3)) - m0^8*(m1^5 + 5*m1^4*(m2 + m3) + 10*m1^3*(m2 + m3)^2 + 10*m1^2*(m2 + m3)^3 + 5*m1*(m2 + m3)^4 + m2^2*(m2^3 + 5*m2^2*m3 + 10*m2*m3^2 + 10*m3^3)))))} In[17]:= total time used = 12.6667minutes In[18]:=